在向量空间模型中，文本泛指各种机器可读的记录。用D（Document）表示，特征项（Term，用t表示）是指出现在文档D中且能够代表该文档内容的基本语言单位，主要是由词或者短语构成，文本可以用特征项集表示为D(T1，T2，…，Tn)，其中Tk是特征项，1<=k<=N。例如一篇文档中有a、b、c、d四个特征项，那么这篇文档就可以表示为D(a，b，c，d)。对含有n个特征项的文本而言，通常会给每个特征项赋予一定的权重表示其重要程度。即D＝D(T1，W1；T2，W2；…，Tn，Wn)，简记为D＝D(W1，W2，…，Wn)，我们把它叫做文本D的向量表示。其中Wk是Tk的权重，1<=k<=N。在上面那个例子中，假设a、b、c、d的权重分别为30，20，20，10，那么该文本的向量表示为D(30，20，20，10)。在向量空间模型中，两个文本D1和D2之间的内容相关度Sim(D1，D2)常用向量之间夹角的余弦值表示，公式为：
余弦公式略
其中，W1k、W2k分别表示文本D1和D2第K个特征项的权值，1<=k<=N。
在自动归类中，我们可以利用类似的方法来计算待归类文档和某类目的相关度。例如文本D1的特征项为a，b，c，d，权值分别为30，20，20，10，类目C1的特征项为a，c，d，e，权值分别为40，30，20，10，则D1的向量表示为D1(30,20,20,10,0),C1的向量表示为C1（40，0，30，20，10），则根据上式计算出来的文本D1与类目C1相关度是0.86
那个相关度0.86是怎么算出来的？
是这样的，抛开你的前面的赘述
在数学当中，n维向量是 V{v1, v2, v3, ..., vn}
他的模： |v| = sqrt ( v1*v1 + v2*v2 + ... + vn*vn )
两个向量的点击 m*n = n1*m1 + n2*m2 + ...... + nn*mn
相似度 ＝ (m*n) /(|m|*|n|)
物理意义就是两个向量的空间夹角的余弦数值
对于你的例子
d1*c1 = 30*40 + 20*0 + 20*30 + 10*20 + 0*10 = 2000
|d1| = sqrt(30*30 +20*20 + 20*20 + 10*10 + 0*0) = sqrt(1800)
|c1| = sqrt(40*40 + 0*0 + 30*30 + 20*20 + 10*10) = sqrt(3000)
相似度 = d1*c1/(|d1|*|c1|)= 2000/sqrt(1800*3000)= 0.86066
C#实现代码
01./// <summary>
02./// 计算相似度
03./// </summary>
04./// <param name="text1">词典一</param>
05./// <param name="text2">词典二</param>
06./// <returns>词典一和词典二的相似度</returns>
07.public double Similarity(Dictionary<string, int> text1, Dictionary<string, int> text2)
08.{
09. double similarity = 0.0, numerator = 0.0, denominator1 = 0.0, denominator2 = 0.0;
10. int temp1, temp2;
11. Dictionary<string, int> dictionary1 = new Dictionary<string,int>(text1);
12. Dictionary<string, int> dictionary2 = new Dictionary<string,int>(text2);
13. if ((dictionary1.Count < 1) || (dictionary2.Count < 1))//如果任一篇文章中不含有汉字
14. {
15. return 0.0;
16. }
17. Dictionary<string, int>.KeyCollection keys1 = dictionary1.Keys;
18. foreach (string key in keys1)
19. {
20. dictionary1.TryGetValue(key, out temp1);
21. if (!dictionary2.TryGetValue(key, out temp2))
22. {
23. temp2 = 0;
24. }
25. dictionary2.Remove(key);
26. numerator += temp1 * temp2;
27. denominator1 += temp1 * temp1;
28. denominator2 += temp2 * temp2;
29. }
30. Dictionary<string, int>.KeyCollection keys2 = dictionary2.Keys;
31. foreach (string key in keys2)
32. {
33. dictionary2.TryGetValue(key, out temp2);
34. denominator2 += temp2 * temp2;
35. }
36. similarity = numerator / (Math.Sqrt(denominator1 * denominator2));
37. return similarity;
38.}
- 本文标题： C#文本相似度算法
- 文章分类：【.NET/Web】
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